حسگرهای زمانپرواز (ToF) مبتنی بر دوربین، با اندازهگیری زمان رفت و برگشت نور منتشرشده فعال، روشی سریع و مناسب برای کسب اطلاعات سهبعدی از محیط فراهم میکنند. این مقاله یک روششناسی جامع شبیهسازی را ارائه میدهد تا عملکرد حسگر تخمین زده شود، آرتیفکتهای تجربی درک شوند و اثرات نوری بهطور عمیق تحلیل گردند. این شبیهسازی برای شناسایی محدودیتهای حسگر، بهبود استحکام اندازهگیری و تقویت قابلیتهای تشخیص الگو در کاربردهای دنیای واقعی که نویز و پیچیدگیهای نوری در آنها شایع است، حیاتی میباشد.
حسگرهای ToF فاصله هر پیکسل را با اندازهگیری زمان سفر نور از منبع به جسم و بازگشت به آشکارگر محاسبه میکنند.
D-ToF بهطور مستقیم زمان رفت و برگشت پالسهای نوری کوتاه را اندازهگیری میکند. برای فواصل تا ۵۰ متر، این روش نیازمند پالسها و زمانهای نوردهی بسیار کوتاه (مثلاً ۱۰ نانوثانیه برای ۱.۵ متر) است که در محدوده گیگاهرتز عمل میکند. همانطور که در ادبیات مرتبط ذکر شده است (Jarabo و همکاران، ۲۰۱۷)، این امر اغلب منجر به نسبت سیگنال به نویز (SNR) پایینی میشود.
این روش که به نام زمانپرواز مبتنی بر فاز (P-ToF) نیز شناخته میشود، یک روش غیرمستقیم است که منبع نور را مدوله کرده و سیگنال دریافتی را همبستگی میدهد. اکثر دوربینهای ToF مدرن از اصل موج پیوسته مدولهشده دامنه (AMCW) یا مدولاسیون شدت موج پیوسته (CWIM) استفاده میکنند. یک شیفت فاز بین سیگنالهای منتشرشده و دریافتی اندازهگیری میشود که معمولاً با استفاده از یک دستگاه میکسر فوتونی (PMD) در هر پیکسل همراه با دمودولاسیون قفلشونده (Lock-In) انجام میگیرد (Schwarte و همکاران، ۱۹۹۷؛ Lange، ۲۰۰۰). شکل ۱ اجزای سیستم را نشان میدهد.
شکل ۱: اصل اندازهگیری یک حسگر ToF مبتنی بر دوربین با استفاده از AMCW (اقتباس از Druml و همکاران، ۲۰۱۵). نمودار حسگر تصویر سهبعدی، منبع نور مدولهشده (LED/VCSEL)، لنز، ماتریس پیکسل، مبدل A/D، کنترلکننده توالی، کنترلکننده میزبان و محاسبه نقشه عمق حاصل را نشان میدهد.
مشارکت اصلی، یک روششناسی شبیهسازی است که امکان تحلیل عمیق اثرات نوری را فراهم میکند.
شبیهسازی از یک پایه ردیابی پرتو در مدل اپتیک هندسی استفاده میکند. این امکان ردیابی تکتک پرتوهای نور از منبع(ها) در صحنه را فراهم میکند و برهمکنشهای آنها با چندین جسم و لنز دوربین را قبل از رسیدن به آشکارگر در نظر میگیرد.
محاسبه عمق بر اساس طول مسیر نوری (OPL) است که به عنوان حاصل ضرب طول مسیر هندسی و ضریب شکست محیط تعریف میشود: $OPL = \int n(s) \, ds$. این پارامتر اصلی برای عمق است و شبیهسازی انواع مختلف حسگرهای ToF (D-ToF, C-ToF) و پشتیبانی از ارزیابیهای تصویربرداری گذرا را ممکن میسازد.
این روش با استفاده از Zemax OpticStudio برای ردیابی پرتو نوری با وفاداری بالا و مدلسازی لنز، همراه با Python برای تولید صحنه، پردازش دادهها، تحلیل و پیادهسازی مدلهای حسگر (مانند دمودولاسیون، نویز) پیادهسازی شده است.
چارچوب طراحی شده است تا پدیدههای نوری پیچیده دنیای واقعی را که حسگرهای ToF را به چالش میکشند، در نظر بگیرد.
تداخل چندمسیره (MPI) را شبیهسازی میکند، جایی که نور قبل از رسیدن به حسگر از چندین سطح بازتاب مییابد که یک منبع اصلی خطای عمق است. ردیاب پرتو این مسیرهای پیچیده را دنبال میکند.
انتقال نور از میان مواد نیمهشفاف (مانند شیشه، پلاستیک) را مدل میکند، جایی که پراکندگی زیرسطحی و بازتابهای داخلی رخ میدهد و بر فاز و دامنه اندازهگیریشده تأثیر میگذارد.
اثرات لنز مانند ابیراهی کروی، ابیراهی رنگی و اعوجاج را در بر میگیرد. این ابیراهیها مسیر نوری و جبهه موج را تغییر داده و دقت اندازهگیری فاز/عمق در هر پیکسل را تحت تأثیر قرار میدهند.
مقاله ویژگیهای اصلی را بر روی یک صحنه آزمایشی سهبعدی ساده نشان میدهد. در حالی که نتایج کمی خاص در بخش ارائهشده به تفصیل بیان نشده است، این نمایش احتمالاً توانایی شبیهسازی را در موارد زیر نشان میدهد:
خروجیهای شبیهسازی شامل نقشههای تابندگی، نقشههای فاز و نقشههای عمق نهایی، همراه با معیارهای خطای مقایسه نتایج شبیهسازیشده با دادههای مرجع خواهد بود.
وفاداری شبیهسازی به مدلسازی فیزیکی دقیق وابسته است. معادلات کلیدی شامل موارد زیر است:
طول مسیر نوری (OPL): $OPL = \sum_{i} n_i \cdot d_i$، که در آن $n_i$ ضریب شکست و $d_i$ فاصله هندسی در بخش $i$ است.
شیفت فاز برای C-ToF: شیفت فاز اندازهگیریشده $\phi$ به OPL و فرکانس مدولاسیون $f_{mod}$ مرتبط است: $\phi = 2 \pi \cdot 2 \cdot \frac{OPL}{c} \cdot f_{mod} = 4 \pi f_{mod} \frac{OPL}{c}$، که در آن $c$ سرعت نور است. ضریب ۲ برای سفر رفت و برگشت در نظر گرفته میشود. سپس عمق $z$ برابر است با: $z = \frac{c \cdot \phi}{4 \pi f_{mod}}$.
مدل سیگنال: سیگنال همبستهشده $S$ در یک پیکسل برای یک PMD چند-تپ میتواند به این صورت مدل شود: $S_k = \alpha \int_{0}^{T} I_{emit}(t) \cdot I_{demod,k}(t - \tau) \, dt + \eta$، که در آن $\alpha$ آلبدو/بازتابندگی، $I_{emit}$ شدت منتشرشده، $I_{demod,k}$ تابع دمودولاسیون برای تپ $k$، $\tau$ تاخیر زمانی متناسب با OPL، $T$ زمان انتگرالگیری و $\eta$ نویز است.
این کار صرفاً یک ابزار شبیهسازی دیگر نیست؛ بلکه یک پل استراتژیک بین طراحی نوری ایدهآل و واقعیت آشفته حسگری ToF است. با ترویج طول مسیر نوری (OPL) به عنوان پارامتر اصلی یکپارچهکننده، نویسندگان فراتر از فاصله هندسی ساده حرکت میکنند. این یک تغییر عمیق است. این رویکرد مستقیماً به نقطه ضعف اصلی ToF تجاری میپردازد: خطاهای سیستماتیک ناشی از تداخل چندمسیره (MPI) و خواص مواد، که پدیدههایی وابسته به OPL هستند. رویکرد آنها انتقال نور را به عنوان شهروند درجه یک در نظر میگیرد و این امکان را فراهم میکند که بتوان تحلیل کرد چرا نقشههای عمق در گوشهها، نزدیک شیشه یا تحت نور محیطی شکست میخورند—سطحی از تحلیل که در بیشتر برگههای داده فروشندگان به شدت غایب است.
منطق به زیبایی صنعتی است: تعریف حقیقت مرجع (OPL از طریق ردیابی پرتو) → شبیهسازی اندازهگیری ناقص حسگر (افزودن مدولاسیون/دمودولاسیون، نویز) → تحلیل اختلاف. این جریان، بهترین روشها در مشخصهیابی حسگر را منعکس میکند اما آن را بهطور پیشگیرانه در شبیهسازی اعمال میکند. استفاده از Zemax برای اپتیک و Python برای منطق حسگر، یک خط لوله انعطافپذیر و ماژولار ایجاد میکند. با این حال، زنجیره منطقی یک حلقه ضعیف دارد: مقاله به شدت اشاره میکند اما بهطور دقیق جزئیات تبدیل از نقشه OLP شبیهسازیشده و کامل به مقادیر پیکسل نهایی، نویزی و دمودولهشده را تشریح نمیکند. پرش از اپتیک فیزیکی به الکترونیک حسگر، رابط بحرانیای است که اکثر خطاها در آن متولد میشوند و عمق مدلسازی آن نامشخص باقی میماند.
نقاط قوت: جامعیت روششناسی، ویژگی برجسته آن است. شبیهسازی MPI، نیمهشفافیت و ابیراهیهای لنز در یک چارچوب واحد، نادر است. این دیدگاه کلنگر ضروری است، زیرا این اثرات بهطور غیرخطی با هم برهمکنش دارند. پیادهسازی عملی با استفاده از Zemax استاندارد صنعتی، بلافاصله اعتبار و قابلیت انتقال را برای تیمهای تحقیق و توسعه فراهم میکند. در مقایسه با رندررهای صرفاً آکادمیک مانند Mitsuba یا Blender Cycles که بر وفاداری بصری تمرکز دارند، این خط لوله بهطور خاص برای اندازهشناسی ساخته شده است.
نقاط ضعف و کور: فیل بزرگی که در اتاق است، هزینه محاسباتی است. ردیابی پرتو هندسی کامل برای صحنههای پیچیده و پراکنده چندمسیره، بهطور بدنامی پرهزینه است. مقاله در مورد تکنیکهای شتابدهی (مانند ردیابی مسیر دوطرفه، نقشهبرداری فوتون) یا عملکرد قابل دستیابی سکوت کرده است که درک قابلیت استفاده آن برای طراحی تکراری را محدود میکند. دوم، به نظر میرسد اپتیک موجی را حاشیهنشین کرده است. اثراتی مانند همدوسی، تداخل در لایههای نازک یا پراش—که به طور فزایندهای برای حسگرهای مینیاتوری و آرایههای VCSEL مرتبط هستند—خارج از مدل اپتیک هندسی قرار دارند. با حرکت این حوزه به سمت dToF مبتنی بر SPAD با زمانبندی پیکوثانیه، این موضوع به یک محدودیت قابل توجه تبدیل میشود. در نهایت، اعتبارسنجی در مقابل دادههای حسگر دنیای واقعی تنها بهطور ضمنی اشاره شده است؛ بدون معیارهای خطای کمی در مقابل دوربینهای فیزیکی، قدرت پیشبینی شبیهسازی یک ادعا باقی میماند.
برای یکپارچهکنندگان و طراحان سیستم ToF، این مقاله یک نقشه راه ارائه میدهد. اقدام ۱: ذهنیت تحلیل محور OPL را اتخاذ کنید. هنگام اشکالزدایی خطاهای عمق، ابتدا تغییرات مسیر نوری مشکوک در صحنه خود را ترسیم کنید. اقدام ۲: از این چارچوب شبیهسازی در مرحله طراحی برای تولید استفاده کنید. فقط لنز ایدهآل را شبیهسازی نکنید؛ آن را با تلرانسها شبیهسازی کنید و سپس بودجه خطای عمق را تحلیل کنید. اقدام ۳: چارچوب را بیشتر توسعه دهید. آن را با ابزارهای اتوماسیون طراحی الکترونیکی (EDA) ادغام کنید تا منابع نویز نوری و الکترونیکی را بهطور همزمان شبیهسازی کنید. آینده ToF در این طراحی مشترک نهفته است. جامعه پژوهشی باید با متنباز کردن چنین خطلولههایی، مشابه کاری که Open3D دانشگاه استنفورد یا کار تصویربرداری گذرا MIT در دموکراتیزه کردن تحلیل انتقال نور انجام داده است، بر این اساس بسازد. هدف نهایی ایجاد یک "دوقلوی دیجیتال" برای حسگرهای ToF است—این مقاله گامی بنیادین در این جهت است، اما کار سنگین اعتبارسنجی، شتابدهی و یکپارچهسازی همچنان باقی است.
چارچوب شبیهسازی پیشنهادی، چندین مسیر برای کار و کاربرد آینده باز میکند: