摘要
本文提出一种基于快速非支配排序遗传算法（NSGA-II）的RGBW LED混光温度补偿方法。该方法通过预测不同温度下的光谱功率分布（SPD），可实现对照明器件相关色温（CCT）、色彩保真度（Rf）和色域指数（Rg）的温度漂移补偿。
关键结果： The experimental results show that the fit of the established temperature-spectral model is R²>0.98, and the deviation of the compensated mixing results from the initial state of the light source is less than 10K in CCT; the deviation value of Rf is less than 4% in the range of 2000K-7000K, and less than 2.15% in the range of 3000K-7000K; and the deviation value of Rg in the range of 2000K-7000K is less than 4.46%.
关键性能指标
Research Highlights
基于NSGA-II的温度补偿
该方法采用快速非支配排序遗传算法（NSGA-II）对温度引起的LED色彩参数变化进行补偿，实现了输出在温度变化时的高度一致性。
综合光谱建模
通过测量不同温度下的光谱功率分布，建立RGBW LED光源的SPD-温度模型，所有拟合模型的R²值均高于0.98。
多目标优化
同步优化相关色温偏差、色彩保真度（Rf）和色域指数（Rg），优先进行CCT补偿，其次兼顾Rf与Rg指标
全温区有效补偿
该方法在较宽的温度范围（20°C至90°C）和CCT范围（2000K至7000K）内保持稳定的性能表现，显著降低了由温度变化引起的偏差。
实际实施
采用PWM占空比控制进行实际实施，补偿过程分为色彩功率补偿和亮度补偿两个阶段。
红色LED对温度最敏感
研究结果表明红色LED受温度影响最大，90°C时的峰值较20°C下降超过60%，而蓝色和绿色LED分别仅下降20%和22%。
内容概述
文档目录
1. 引言
随着照明技术的进步，人们已不满足于使用单色LED进行照明。更多人倾向于使用可调式LED光源。不同的照明选择能营造更舒适的工作与生活环境。适宜的照明可以提高人们的工作效率，并获得更好的休息。
相较于传统光源，LED光源具有体积更小、能耗更低、寿命更长等优势。但温度是影响光源质量的关键因素，内部发热和极端外部环境会导致LED工作温度变化，引起参数偏差，影响光源的稳定性和性能。
可调相关色温（CCT）LED光源的出现，为缓解因温度效应导致光输出质量下降的问题提供了潜在解决方案。目前可调CCT的LED光源研究主要分为三种方法：
- 使用两种不同色温的白光LED
- 使用多个单色LED
- 结合使用单色LED与白光LED
本文重点探索RGBW LED的最佳照明性能，旨在减少甚至消除因LED自身发热或外部温度影响引起的LED照明变化。
2. 实验描述
2.1 多色光混合原理与光源评估
光源的颜色及其准确再现被照物体色彩的能力取决于光源的光谱功率分布。多色光源组合的光谱功率分布是其各自光谱功率分布的线性叠加：
SRGBW = Kr * Sr + Kg * Sg + Kb * Sb + Kw * Sw
白光LED通常通过色温来描述。色温定义为黑体发出与光源颜色相匹配的光时所对应的温度。
光源准确再现被照物体色彩的能力通常采用国际照明委员会（CIE）制定的标准指标——显色指数（CRI）进行评估。然而随着光源研究的深入，发现CRI在评价某些颜色时存在局限性。因此，本研究采用照明工程学会（IES）提出的色彩保真度指数（Rf）与色域指数（Rg）作为光源照明性能的评价标准。
色彩保真度指数和色域指数采用99种色样，比通常使用15种色样的标准CRI更全面，能够更彻底地评估光源的色彩表现。
Rf的计算基于J'a'b'色彩空间中的欧几里得距离，该距离被用作CAM02-UCS中的标准色差公式：
ΔE实验室，i = √((ft，i - fr,i)2 + (at，i - ar,i)2 + (bt，i - br,i)2)
Rg是衡量色彩饱和度的指标，即每个色相角度区间内平均坐标构成的多边形面积与参考光源构成的多边形面积之比：
Rg = 100 * At / Ar
为更直观地评估混合光效果，采用评分系统对结果进行量化：
S = 100 - cct/10 - 2 * (100 - Rf) - |100 - Rg|
2.2 LED光谱功率分布温度模型的建立
由于LED的固有特性，其光谱功率分布（SPD）会随温度发生偏移。通常对于RGB LED而言，峰值波长会出现红移现象，且峰值强度随温度升高而降低。
本研究测试了R、G、B、W四种LED在20°C至90°C范围内每隔10°C的光谱功率分布。其中红色LED受温度影响最为显著，其在90°C时的峰值强度较20°C时降低超过60%，并呈现明显的红移现象。蓝绿LED受温度影响相对较小，但峰值强度也分别出现了20%和22%的衰减。
为建立各LED光谱功率分布的数学模型，单色LED采用高斯模型进行拟合，待定参数包括：峰值强度、峰值波长和半高全宽（FWHM）。白光LED通常具有双峰特征，因此采用双高斯模型进行描述。
建立模型后，LED光源的光谱功率分布可通过三个参数表征：峰值强度、峰值波长和半高全宽（FWHM）。通过对这些参数在不同温度下进行线性拟合，可获得光谱功率分布与温度的关系。
模型验证表明，采用该模型的计算结果与实际光谱功率分布高度吻合，R²大于0.98。
3. 结果与讨论
3.1 温度对光混合效果的影响
LED温度补偿的目标是在目标温度范围内尽可能保持光输出恒定。首先获取RGBW LED光源在20°C时的混光结果作为初始状态。
随着温度升高，若直接采用LED点亮时间进行混光而不进行温度补偿，会导致较大偏差。温度升高引发的主要问题是光源色温升高，且在多数色温下Rg和Rf性能略有下降。
RGBW LED 在20°C下的混光结果
| CCT (K) | Rf | Rg | Red | 绿色 | 蓝色 | 白色 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 34.36 | 170.06 | 0.3809 | 0.0129 | 0 | 0.6061 |
| 3000 | 74.55 | 107.11 | 0.1458 | 0.0745 | 0 | 0.7796 |
| 4000 | 87.05 | 105.67 | 0.0907 | 0.1412 | 0.0358 | 0.7320 |
| 5000 | 91.96 | 105.14 | 0.0476 | 0.1466 | 0.0839 | 0.7218 |
| 6000 | 92.59 | 102.26 | 0.0512 | 0.2541 | 0.0834 | 0.6112 |
| 7000 | 90.49 | 100.00 | 0.0787 | 0.3309 | 0.0975 | 0.4927 |
在55°C与20°C对比时，CCT=2000K的最大偏差值为333K，Rf最大偏差为15.95，Rg最大偏差为34.5。在85°C与20°C对比时，CCT=6500K的最大偏差为6500K，Rf最大偏差为31.94，Rg最大偏差为53.7。
3.2 LED光源的温度补偿
补偿过程主要分为两个步骤：色功率补偿和亮度补偿。首先，为尽可能维持输出光线色彩的一致性，温度补偿的结果应尽可能接近混光效果的初始状态。
采用非支配排序遗传算法（NSGA-II）进行多目标优化，目标是通过调节各色LED的PWM占空比，优化混合色温与目标色温之间的偏差值、Rf和Rg参数。
算法参数设置为：初始种群规模M=30，进化终止代数G=300，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.1。
优化目标优先级设置为：优先进行 CCT 偏差补偿，其次进行 Rf 补偿，最后进行 Rg 补偿。在此目标下，光源色温与目标色温的偏差通常控制在 10K 以内。
Rf 指标同样能高度接近理论性能，偏差值均小于 3。在 55°C 条件下，2000K-7000K 区间内 Rf 偏差小于 4%，3000K-7000K 区间内 Rf 偏差小于 2.15%。在 85°C 条件下，2000K-7000K 区间内 Rf 偏差小于 6%，3000K-7000K 区间内 Rf 偏差小于 2.21%。
Rg的补偿优先级较低，其偏差略高于CCT和Rf，但偏差值通常也小于5。Rg偏差在55°C时小于4%，在85°C时小于4.46%。
色彩补偿完成后执行亮度补偿，使光源发光强度与色彩补偿前保持一致。
4. 结论
多色LED混光照明代表了照明行业的未来趋势。基于照明效果、控制难度和成本考量，市场上最常见的多色LED混光解决方案是双色温以及RGBW。
由于LED自身特性，不同颜色的LED光谱功率分布会随温度升高产生不同程度的变化。本研究建立了LED光谱功率分布与温度的关系模型，基于光谱叠加定理采用NSGA-II算法对RGBW LED进行光谱温度补偿，旨在使LED在不同温度下的光输出效果保持一致。
光源各光输出参数的补偿优先级依次为色温优先、Rf次之、Rg最后。结果表明，在选定光源组中，CCT偏差小于10K；Rf偏差值在2000K-7000K范围内小于4%，3000K-7000K范围内小于2.15%；Rg偏差值在2000K-7000K范围内小于4.46%。
针对不同应用场景，可控制不同的补偿优先级以实现预期照明效果。
References
完整参考文献列表详见PDF文档。主要参考文献包括关于LED温度效应、显色性指标、多色LED混光以及遗传算法在优化问题中应用的著作。
注： 以上为研究论文内容摘要，完整文档包含大量实验数据、数学模型、可视化图表及详细分析。建议下载完整PDF文档进行深度阅读。