摘要
本文提出一種基於快速非支配排序遺傳演算法（NSGA-II）嘅RGBW LED混光溫度補償方法。該方法通過預測唔同溫度下嘅光譜功率分佈（SPD），能夠實現對LED相關色溫（CCT）、色彩逼真度（Rf）同色域指數（Rg）因溫度變化所造成影響嘅補償。
主要結果： The experimental results show that the fit of the established temperature-spectral model is R²>0.98, and the deviation of the compensated mixing results from the initial state of the light source is less than 10K in CCT; the deviation value of Rf is less than 4% in the range of 2000K-7000K, and less than 2.15% in the range of 3000K-7000K; and the deviation value of Rg in the range of 2000K-7000K is less than 4.46%.
關鍵性能指標
研究重點
基於NSGA-II嘅溫度補償
該方法採用快速非支配排序遺傳演算法（NSGA-II）對LED色溫參數進行溫度漂移補償，實現全溫度範圍內輸出高度一致性。
全面光譜建模
透過量度不同溫度下的光譜功率分佈，建立RGBW LED光源的SPD-溫度模型，所有擬合模型的R²值均高於0.98。
多目標優化
同時針對色溫偏差、色彩逼真度（Rf）及色域指數（Rg）進行優化，優先處理色溫補償，其次為Rf與Rg
跨溫度範圍有效補償
該方法在廣泛嘅溫度範圍（20°C至90°C）同CCT範圍（2000K至7000K）內保持穩定性能，顯著減少因溫度變化引起嘅偏差。
實際實施
採用PWM工作週期控制進行實際實施，補償過程分為色功率補償同亮度補償兩個階段。
紅色LED對溫度最敏感
研究結果顯示紅色LED受溫度影響最大，90°C時的峰值較20°C下降超過60%，而藍色與綠色LED分別僅下降20%和22%。
內容概覽
文件目錄
1. 引言
隨着照明科技嘅發展，人們已經唔再滿足於使用單色LED作照明用途。越來越多人傾向使用可調式LED光源。唔同嘅照明選擇能夠營造更舒適嘅工作同生活環境。合適嘅照明可以提升人們嘅工作效率，並獲得更好嘅休息。
相比傳統光源，LED光源具有體積更細、能耗更低、壽命更長等優勢。然而溫度係影響光源品質嘅關鍵因素，內部發熱同極端外部環境會導致LED工作溫度產生變化，造成參數偏差，影響光源嘅穩定性同表現。
可調節相關色溫（CCT）LED光源嘅出現，為解決因溫度效應導致光輸出質量下降嘅問題提供咗潛在方案。目前，可調CCT嘅LED光源研究主要分為三種方法：
- 使用兩種唔同CCT嘅白光LED
- 使用多隻單色LED
- 結合單色LED與白光LED使用
本文旨在探索RGBW LED的最佳照明表現，目標是減少甚至消除因LED自身發熱或外部溫度影響而引致的LED照明變化。
2. 實驗描述
2.1 多色光混合原理與光源評估
光源的顏色及其準確重現被照物體色彩的能力，取決於光源的光譜功率分佈。多色光源組合的光譜功率分佈，即為各光源獨立光譜功率分佈的線性疊加：
SRGBW = Kr * Sr + Kg * Sg + Kb * Sb + Kw * Sw
白光LED通常以色溫來描述。色溫定義為黑體發出與光源顏色相符的光時所處的溫度。
光源準確重現被照物體色彩的能力，通常採用國際照明委員會（CIE）制定的標準化指標「顯色指數（CRI）」來評估。然而隨著光源研究的深入，發現CRI在評估某些顏色時存在局限性。因此，本研究採用照明工程學會（IES）的色域保真指數（Rf）與色域指數（Rg）作為光源照明性能的評估標準。
色彩保真指數同色域指數採用99種顏色樣本，相比通常只使用15種顏色樣本嘅標準CRI更全面，能夠更徹底評估光源嘅色彩表現。
Rf嘅計算是基於J'a'b'色彩空間中嘅歐幾里得距離，採用CAM02-UCS作為標準色差公式：
ΔElab,i = √((ft,i - fr,i)2 + (at,i - ar,i)2 + (bt,i - br,i)2)
Rg係衡量色彩飽和度嘅指標，即每個色調區間內平均座標形成多邊形面積與參考光源形成多邊形面積之比：
Rg = 100 * At / Ar
為更直觀評估混合光源效果，現採用評分系統量化結果：
S = 100 - cct/10 - 2 * (100 - Rf) - |100 - Rg|
2.2 LED光譜功率分佈溫度模型建立
由於LED本身嘅特性，其光譜功率分佈（SPD）會隨溫度而變化。一般而言，對於RGB LED，峰值波長會出現紅移現象，而且峰值會隨溫度上升而下降。
研究測試咗R、G、B同W LED喺20°C至90°C之間，每隔10°C嘅光譜功率分佈。紅色LED受溫度影響最明顯，佢喺90°C時嘅峰值比20°C時下降超過60%，並且出現明顯紅移現象。藍色同綠色LED受影響程度較紅色細，但峰值亦分別下降20%同22%。
為咗對每粒LED嘅SPD進行數學建模，單色LED採用高斯模型，需要確定三個參數：峰值、峰值波長同半高全寬度（FWHM）。白色LED通常有雙峰值，因此採用雙高斯模型進行描述。
建立模型後，LED光源嘅SPD可以用三個參數表示：峰值、峰值波長同半高全寬度（FWHM）。通過對唔同溫度下呢啲參數進行線性擬合，就可以得到SPD同溫度嘅關係。
模型驗證結果顯示，使用該模型計算得出嘅光譜功率分佈與實際數據高度吻合，R²值大於0.98。
3. 結果與討論
3.1 溫度對光混合結果的影響
LED溫度補償嘅目標係喺目標溫度範圍內，盡量保持光源輸出穩定。首先，要獲取RGBW LED光源喺20°C時嘅混光結果作為初始狀態。
隨住溫度上升，如果直接使用LED點亮時間進行混光而冇溫度補償，會導致好大偏差。溫度上升引起嘅主要問題係光源色溫升高，而且喺大多數色溫下Rg同Rf表現會稍為遜色。
RGBW LED 混色效果（20°C）
| CCT (K) | Rf | Rg | Red | 綠色 | 藍色 | 白色 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 34.36 | 170.06 | 0.3809 | 0.0129 | 0 | 0.6061 |
| 3000 | 74.55 | 107.11 | 0.1458 | 0.0745 | 0 | 0.7796 |
| 4000 | 87.05 | 105.67 | 0.0907 | 0.1412 | 0.0358 | 0.7320 |
| 5000 | 91.96 | 105.14 | 0.0476 | 0.1466 | 0.0839 | 0.7218 |
| 6000 | 92.59 | 102.26 | 0.0512 | 0.2541 | 0.0834 | 0.6112 |
| 7000 | 90.49 | 100.00 | 0.0787 | 0.3309 | 0.0975 | 0.4927 |
與20°C相比，在55°C時，CCT = 2000K的最大偏差值為333K，Rf最大偏差為15.95，Rg最大偏差為34.5。與20°C相比，在85°C時，CCT = 6500K的最大偏差為31.94，Rg最大偏差為53.7。
3.2 LED光源嘅溫度補償
補償過程主要分為兩個步驟：色彩功率補償同亮度補償。首先，為咗盡量保持輸出光源色彩嘅一致性，溫度補償嘅結果應該要盡可能接近初始混光效果嘅狀態。
採用非支配排序遺傳演算法 (NSGA-II) 進行多目標優化。目標係透過調節各色LED嘅PWM工作週期，優化混合色溫同目標色溫之間嘅偏差值、Rf同Rg。
演算法參數設定為：初始族群數量 M=30，進化代數終點 G=300，交配概率 Pc=0.8，突變概率 Pm=0.1。
優化目標的優先順序設定為：先進行 CCT 偏差補償，其次進行 Rf 補償，最後進行 Rg 補償。在此目標下，光源色溫與目標色溫的偏差通常控制在 10K 以內。
Rf 表現亦能非常接近理想值，偏差值均小於 3。在 55°C 時，2000K-7000K 區間內的 Rf 偏差少於 4%，3000K-7000K 區間內的 Rf 偏差少於 2.15%。在 85°C 時，2000K-7000K 區間的 Rf 偏差少於 6%，3000K-7000K 區間的 Rf 偏差少於 2.21%。
Rg嘅補償優先級較低，偏差比CCT同Rf略高，但偏差值通常都係細過5。Rg偏差喺55°C時細過4%，喺85°C時細過4.46%。
完成色彩補償後，會進行亮度補償，令光源嘅發光強度同色彩補償前保持一致。
4. 結論
多色LED混光技術代表照明行業嘅未來趨勢。基於照明效果、控制難度同成本考量，市面上最常見嘅多色LED混光方案係雙色溫同RGBW。
由於LED本身特性，唔同顏色嘅LED光譜功率分布會隨溫度上升產生不同程度變化。本研究建立LED光譜功率分布與溫度關係模型，並基於光譜疊加定理採用NSGA-II算法對RGBW LED進行光譜溫度補償，目標係令LED喺唔同溫度下嘅出光效果保持一致。
光源各項光輸出參數嘅補償優先次序為色溫行先、Rf第二、Rg最後。結果顯示，喺選定嘅光源組別中，CCT偏差值細過10K；Rf偏差值喺2000K-7000K範圍內細過4%，3000K-7000K範圍內細過2.15%；Rg偏差值喺2000K-7000K範圍內細過4.46%。
針對唔同應用場景，可以控制唔同嘅補償優先次序，以達到理想嘅照明效果。
References
完整參考文獻清單可於PDF文件中查閱。主要參考文獻包括關於LED溫度效應、顯色指標、多色LED混光技術，以及遺傳演算法在優化問題中應用的著作。
註： 以上係研究論文內容嘅摘要。完整文檔包含大量實驗數據、數學模型、視覺化圖表同詳細分析。建議下載完整PDF文件進行深入閱讀。