摘要
本文提出一種基於快速非支配排序遺傳演算法（NSGA-II）的RGBW LED混光溫度補償方法。該方法可透過預測不同溫度下的光譜功率分布（SPD），實現對LED相關色溫（CCT）、色彩逼真度（Rf）與色域指數（Rg）受溫度影響變化的補償。
關鍵結果： The experimental results show that the fit of the established temperature-spectral model is R²>0.98, and the deviation of the compensated mixing results from the initial state of the light source is less than 10K in CCT; the deviation value of Rf is less than 4% in the range of 2000K-7000K, and less than 2.15% in the range of 3000K-7000K; and the deviation value of Rg in the range of 2000K-7000K is less than 4.46%.
關鍵性能指標
研究亮點
基於NSGA-II的溫度補償
該方法採用快速非支配排序遺傳演算法（NSGA-II）來補償溫度引起的LED色彩參數變化，實現了在溫度變化下輸出的高度一致性。
全面光譜建模
透過量測不同溫度下的光譜功率分佈，建立RGBW LED光源的SPD-溫度模型，所有擬合模型的R²值均高於0.98。
多目標最佳化
同時針對CCT偏差、色彩保真度(Rf)與色域指數(Rg)進行優化，優先順序為CCT補償，其次為Rf與Rg
跨溫度範圍的有效補償
該方法在寬廣的溫度範圍（20°C至90°C）和CCT範圍（2000K至7000K）內保持一致的性能，顯著降低由溫度變化引起的偏差。
實務實施
採用PWM工作週期控制進行實務實施，補償過程分為色功率補償與亮度補償兩個階段。
紅色LED對溫度最為敏感
研究結果顯示紅色LED受溫度影響最大，90°C時的峰值相較20°C下降超過60%，而藍色與綠色LED分別僅下降20%和22%。
內容概覽
文件目錄
1. 緒論
隨著照明技術的進步，人們不再滿足於使用單色LED進行照明。更多人開始傾向使用可調式LED光源。不同的照明選擇能營造更舒適的工作與生活環境，適當的照明不僅能提升工作效率，還能讓人獲得更好的休息品質。
相較於傳統光源，LED光源具有體積更小、能耗更低及使用壽命更長等優勢。然而溫度是影響光源品質的關鍵因素，內部發熱與極端外部環境可能導致LED工作溫度產生變化，進而造成參數偏差，影響光源的穩定性與性能表現。
可調節相關色溫(CCT) LED光源的出現，為因溫度效應導致光輸出品質下降的問題提供了潛在解決方案。目前針對可調CCT LED光源的研究主要分為三種方法：
- 使用兩種不同CCT的白光LED
- 使用多個單色LED
- 結合單色LED與白光LED的使用
本文著重探討RGBW LED的最佳照明性能，旨在減少甚至消除因LED自身發熱或外部溫度影響所引起的LED照明變化。
2. 實驗描述
2.1 Multi-Color Light Mixing Principle and Light Source Evaluation
光源的顏色及其準確再現被照物體色彩的能力取決於光源的光譜功率分佈。多色光源組合的光譜功率分佈即為其各自光譜功率分佈的線性疊加：
SRGBW = Kr * Sr + Kg * Sg + Kb * Sb + Kw * Sw
白光LED通常以色溫來描述。色溫定義為黑體發出與光源顏色相符之光線時的溫度。
光源準確重現被照物體色彩的能力，通常採用國際照明委員會（CIE）制定的標準化指標「顯色指數（CRI）」進行評估。然而隨著光源研究的進展，發現CRI在評估特定顏色時存在侷限性。因此，本研究採用照明工程學會（IES）制定的色彩保真指數（Rf）與色域指數（Rg）作為光源照明性能的評估標準。
色彩保真指數與色域指數採用99種色樣，比通常使用15種色樣的標準CRI更全面，能對光源的色彩表現進行更徹底的評估。
Rf的計算是以J'a'b'色彩空間中的歐幾里得距離作為CAM02-UCS的標準色差公式：
ΔE實驗室,i = √((ft,i - fr,i)2 + (at,i - ar,i)2 + (bt,i - br,i)2)
Rg是衡量彩度的指標，其計算方式為：將每個色相角度區間內平均座標點構成的多邊形面積，與參考光源構成的多邊形面積相除所得之比值
Rg = 100 * At / Ar
為提供更直觀的混合光效評估，我們採用評分系統來量化結果：
S = 100 - cct/10 - 2 * (100 - Rf) - |100 - Rg|
2.2 LED光譜功率分布溫度模型建立
由於LED的固有特性，其光譜功率分布（SPD）會隨溫度產生偏移。一般而言，對於RGB LED，峰值波長會產生紅移現象，且峰值隨溫度升高而下降。
本研究在20°C至90°C範圍內，以10°C為間隔測試了R、G、B與W LED的光譜功率分布。其中紅色LED受溫度影響最為顯著，其在90°C時的峰值相較20°C時下降超過60%，並呈現明顯紅移現象。藍色與綠色LED受影響程度雖小於紅色LED，但其峰值亦分別出現20%與22%的衰減。
為對各LED的SPD進行數學建模，單色LED採用高斯模型，待定參數包含：峰值、峰值波長與半高全寬(FWHM)。白光LED通常具有雙峰值，因此使用雙高斯模型進行描述。
建立模型後，LED光源的SPD可透過三個參數表徵：峰值、峰值波長與半高全寬(FWHM)。透過對這些參數在不同溫度下進行線性擬合，即可獲得SPD與溫度的關係。
模型驗證結果顯示，使用該模型計算出的數值與實際光譜功率分佈高度吻合，R² 大於 0.98
3. 結果與討論
3.1 溫度對光混合結果之影響
LED溫度補償的目標是在目標溫度範圍內，盡可能保持光輸出穩定。首先，需取得RGBW LED光源在20°C時的混光結果作為初始狀態。
隨著溫度升高，若直接使用LED點亮時間進行混光而未實施溫度補償，可能導致顯著偏差。溫度上升引發的主要問題是光源色溫升高，且在多數色溫下Rg與Rf性能會略微降低。
RGBW LED 混光結果於 20°C
| CCT (K) | Rf | Rg | Red | 綠色 | 藍色 | 白色 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 34.36 | 170.06 | 0.3809 | 0.0129 | 0 | 0.6061 |
| 3000 | 74.55 | 107.11 | 0.1458 | 0.0745 | 0 | 0.7796 |
| 4000 | 87.05 | 105.67 | 0.0907 | 0.1412 | 0.0358 | 0.7320 |
| 5000 | 91.96 | 105.14 | 0.0476 | 0.1466 | 0.0839 | 0.7218 |
| 6000 | 92.59 | 102.26 | 0.0512 | 0.2541 | 0.0834 | 0.6112 |
| 7000 | 90.49 | 100.00 | 0.0787 | 0.3309 | 0.0975 | 0.4927 |
在55°C與20°C相比時，CCT最大偏差值為2000K，偏差量達333K，Rf最大偏差為15.95，Rg最大偏差為34.5。在85°C與20°C相比時，CCT最大偏差值為6500K，Rf最大偏差為31.94，Rg最大偏差為53.7。
3.2 LED光源的溫度補償
補償過程主要分為兩個步驟：色彩功率補償與亮度補償。首先，為盡可能維持輸出色光的一致性，溫度補償的結果應盡可能接近初始混光狀態。
採用非支配排序遺傳演算法 (NSGA-II) 進行多目標優化。其目標是透過調變PWM工作週期控制各色LED，使混合色溫與目標色溫之間的偏差值、Rf與Rg達到最優化。
演算法參數設定為：初始族群規模 M=30，演化世代終止代數 G=300，交叉機率 Pc=0.8，突變機率 Pm=0.1。
優化目標的優先順序設定為：首先補償 CCT 偏差，其次補償 Rf，最後補償 Rg。在此目標下，光源色溫與目標色溫的偏差通常控制在 10K 以內。
Rf 亦能非常接近性能表現，偏差值均小於 3。在 55°C 時，2000K-7000K 區間內的 Rf 偏差小於 4%，3000K-7000K 區間內的 Rf 偏差小於 2.15%。在 85°C 時，2000K-7000K 區間的 Rf 偏差小於 6%，3000K-7000K 區間的 Rf 偏差小於 2.21%。
Rg的補償優先級較低，且偏差略高於CCT和Rf，但偏差值通常也小於5。Rg偏差在55°C時小於4%，在85°C時小於4.46%。
色彩補償完成後，執行亮度補償，使光源的發光強度與色彩補償前保持一致。
4. 結論
多色LED混光照明代表著照明產業的未來趨勢。基於照明效果、控制難度與成本考量，市場上最常見的多色LED混光解決方案是雙色溫以及RGBW。
由於LED本身的特性，當溫度升高時，不同顏色的LED光譜功率分佈會產生不同程度的變化。本研究建立LED光譜功率分佈與溫度的關係模型，並基於光譜疊加定理使用NSGA-II演算法對RGBW LED進行光譜溫度補償，目標是使LED在不同溫度下的光輸出效果保持一致。
光源各光輸出參數的補償優先順序為色溫優先、Rf次之、Rg最後。結果顯示在選取的光源組別中，CCT偏差值小於10K；Rf偏差值在2000K-7000K範圍內小於4%，3000K-7000K範圍內小於2.15%；Rg偏差值在2000K-7000K範圍內小於4.46%。
針對不同應用場景，可控制不同的補償優先順序以達成預期照明效果。
References
完整參考文獻清單可於PDF文件中查閱。重要參考文獻包含LED溫度效應、演色性指標、多色LED混光技術，以及基因演算法在優化問題中的應用相關研究。
註： 以上為研究論文內容摘要。完整文件包含大量實驗數據、數學模型、視覺化圖表及詳細分析，建議下載完整PDF檔以深入閱讀。